Enigmistica e quesiti vari
 

Il mattone di *****fanto

Oldghost 2 Nov 2016 21:27
Questo quiz, col medesimo titolo, e' stato postato da ADPUF su
it.scienza.metematica. Lo replico qui, cambiando un po' le
notazioni. La soluzione, se c'e', io non la conosco.


______________________ D
/| /|
/ | / |
/ | / |
/ | / |
/ |_ _ _ _ _ _ /_ _ _ _ | B
/ / / /
/_____________________ / /
| / | C /
| / | / b
| / c | /
| / | /
|/_____________________|/
A a


Dunque gli spigoli sono lunghi: a, b, c.
Le diagonali sono: AB, BC, CA, AD.
Si vuole che tutti e sette, spigoli e diagonali, siano di
lunghezza data da un numero naturale.

Per Pitagora, in aggiunta alle solite del triangolo rettangolo,
deve aversi:
AB^2 + c^2 = BC^2 + a^2 = CA^2 + b^2 = AD^2

ADPUF ha gia' trovato alcune (quelle ******* di 1000) terne a,b,c
che danno le tre diagonali sulle facce (AB, BC, CA) con un
programma brute force in awk; ma non la digonale interna AD.
Emanuele Bonin ha invece riportato diverse considerazioni del
matematico Andre' Weil sulle terne pitagoriche.

Postilla. ADPUF lo vorrebbe generalizzare a piu' di 3-dim.

--
(> '.')>
Ciao Oldghost

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